MATEMATIKA

 

 IDENTITAS     

Nama Guru        : Rio Katmasanti,S.Pd.SD

Mata Pelajaran  : MATEMATIKA

Hari, Tanggal     : Senin, 28 September  2026

Fase/Kelas         : C/V

Materi                : KPK dan FPB

Pertemuan ke     : 12

Capaian Pembelajaran: Murid mampu Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan uang; melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan cacah sampai 100.000; serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB

Tujuan Pembelajaran:Murid dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  FPB dan KPK 

Mindful (Berkesadaran)

Peserta didik dapat secara sadar mengenali dan memahami konsep Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih. Peserta didik mampu mengamati hubungan antara bilangan dengan faktor dan kelipatannya, menemukan faktor persekutuan dan kelipatan persekutuan, serta menentukan FPB dan KPK dengan teliti.

Peserta didik menyadari pentingnya ketelitian, kesabaran, dan kehati-hatian dalam melakukan perhitungan FPB dan KPK. Peserta didik mampu memeriksa kembali langkah-langkah dan hasil perhitungannya untuk memastikan jawaban yang diperoleh sudah tepat dan sesuai dengan permasalahan yang diberikan.

Meaningful (Bermakna)

Peserta didik dapat menjelaskan makna FPB dan KPK serta menghubungkannya dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Peserta didik dapat menggunakan konsep FPB untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pembagian benda atau kelompok menjadi beberapa bagian yang sama banyak tanpa sisa, seperti membagi buah, alat tulis, atau benda lainnya ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang sama.

Peserta didik dapat menggunakan konsep KPK untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kejadian yang berulang dan terjadi secara bersamaan, seperti menentukan jadwal kegiatan, bunyi bel, lampu yang berkedip, atau kegiatan rutin yang dilakukan dalam waktu tertentu.

Dengan demikian, peserta didik memahami bahwa FPB dan KPK bukan hanya digunakan untuk menghitung bilangan, tetapi juga dapat membantu menyelesaikan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari.

Joyful (Menyenangkan)

Peserta didik dapat memahami dan mempraktikkan konsep FPB dan KPK melalui berbagai aktivitas yang menyenangkan, seperti permainan faktor dan kelipatan, kartu angka, mencari pasangan faktor, teka-teki matematika, kuis interaktif, permainan membagi benda ke dalam kelompok, permainan jadwal kegiatan, serta menyelesaikan soal cerita secara berkelompok.

Peserta didik dapat bekerja sama dengan teman, berdiskusi, berani mencoba berbagai strategi dalam menentukan FPB dan KPK, serta merasa senang, aktif, dan percaya diri dalam menyelesaikan permasalahan matematika.

Alur Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik memahami konsep faktor suatu bilangan melalui kegiatan menemukan dan menuliskan faktor dari suatu bilangan.
2. Peserta didik mengenal dan menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih.
3. Peserta didik memahami konsep FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) sebagai faktor persekutuan yang memiliki nilai paling besar.
4. Peserta didik menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan menggunakan daftar faktor, faktorisasi prima, atau strategi perhitungan yang sesuai.
5. Peserta didik mengenal dan menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih.
6. Peserta didik memahami konsep KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) sebagai kelipatan persekutuan yang memiliki nilai paling kecil.
7. Peserta didik membedakan penggunaan FPB dan KPK berdasarkan karakteristik permasalahan 
8. Peserta didik dapat menyelesaikanmasalah yang berhubungan dengan FPB dan  KPK 

1. 

    السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِوَبَرَكَاتُهُ

   Dear my pious boys and girls of Class VB,

   How are you on this cheerful Monday? I hope all of us are healthy, happy, and full of enthusiasm. Aamiin.Alhamdulillah, today we meet again to learn Mathematics . As usual, before we begin our learning activities, we will first listen to a short Islamic sermon (tausiyah), perform the Dhuha prayer, and recite the Qur'an (tadarus) together.

    Let's start learning!

   Have fun, stay focused, and do your best!  

   📚 RANGKUMAN MATERI FPB DAN KPK

   🌟 1. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

   FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan memiliki nilai paling besar.

   🔹 Contoh:

   Tentukan FPB dari 12 dan 18.

   Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
   Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

   Faktor yang sama adalah 1, 2, 3, dan 6.

   👉 Jadi, FPB dari 12 dan 18 = 6 

   🌳 CARA MUDAH MENCARI FPB DAN KPK DENGAN POHON FAKTOR
   1️⃣ Buat pohon faktor
   
   Contoh: 12 dan 18
   
   12
   
       12
      /  \
     3    4
         / \
        2   2
   
   👉 12 = 2 × 2 × 3
   
   18
   
       18
      /  \
     3    6
         / \
        2   3
   
   👉 18 = 2 × 3 × 3
   
   🟢 Mencari FPB
   
   Caranya:
   
   Lihat faktor prima kedua bilangan.
   Ambil yang sama.
   Kalikan.
   12 = 2 × 2 × 3
   18 = 2 × 3 × 3
        ↑       ↑
        sama   sama
   
   FPB = 2 × 3 = 6 ✅
   
   🟢 Ingat:
   
   FPB = YANG SAMA
   
   🔵 Mencari KPK
   
   Caranya:
   
   Lihat semua faktor prima.
   Ambil setiap faktor dengan jumlah terbanyak.
   Kalikan.
   12 = 2 × 2 × 3
   18 = 2 × 3 × 3
   
   2 → ambil 2 buah
   3 → ambil 2 buah
   
   KPK = 2 × 2 × 3 × 3 = 36 ✅
   
   🔵 Ingat:
   
   KPK = SEMUA, YANG TERBANYAK
   
   ⭐ CARA PALING MUDAH DIINGAT
   
   🌳 POHON FAKTOR
   
   🟢 FPB → SAMA(cari yang sama)
   🔵 KPK → SEMUA(ambil semua faktor dengan jumlah terbanyak)

    Kapan menggunakan FPB?

   FPB digunakan ketika kita ingin:

   • Membagi benda menjadi kelompok yang sama banyak.
   • Membuat kelompok dengan jumlah terbesar yang sama.
   • Menentukan jumlah kelompok atau isi setiap kelompok secara merata.

   Kata kunci FPB:
   🟢 “MAU MEMBAGI SAMA RATA” → FPB

   🌟 2. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

   KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil, yaitu kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih dan memiliki nilai paling kecil.

   🔹 Contoh:

   Tentukan KPK dari 4 dan 6.

   Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
   Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, ...

   Kelipatan yang sama pertama adalah 12.

   👉 Jadi, KPK dari 4 dan 6 = 12.

   💡 Kapan menggunakan KPK?

   KPK digunakan ketika kita ingin mengetahui:

   • Kapan dua kegiatan terjadi bersamaan lagi.
   • Jadwal yang berulang dan bertemu pada waktu yang sama.
   • Waktu bertemunya dua atau lebih kejadian.

   Kata kunci KPK:
   🔵 “MAU BERTEMU LAGI” → KPK

   A=4
   B=6
   KPK=12
   KPK(4,6)=12
   3 lompatan sebesar 4 dan 2 lompatan sebesar 6 bertemu di 12

   
   

   ⭐ 3. Perbedaan FPB dan KPK

   FPB	KPK
   Faktor Persekutuan Terbesar	Kelipatan Persekutuan Terkecil
   Digunakan untuk membagi	Digunakan untuk mencari waktu bertemu lagi
   Hasilnya faktor terbesar yang sama	Hasilnya kelipatan terkecil yang sama
   🟢 Membagi sama rata	🔵 Bertemu lagi

   🧠 Cara Mudah Mengingat

   🟢 FPB → MAU MEMBAGI SAMA RATA
   🔵 KPK → MAU BERTEMU LAGI

   ✨ Contoh dalam kehidupan sehari-hari

   
   

   Soal Cerita KPK: "Pergi Bersama Lagi"

   Tiga orang sahabat, yaitu Andi, Bayu, dan Candra, berencana untuk melakukan perjalanan liburan reuni dengan tema "Pergi Bersama Lagi". Karena kesibukan kerja masing-masing, mereka memiliki jadwal libur yang berbeda-beda:

   • Andi mendapat jatah libur setiap 4 hari sekali.

   • Bayu mendapat jatah libur setiap 6 hari sekali

   • Candra mendapat jatah libur setiap 8 hari sekali

   Mereka untuk pertama kalinya berhasil mencocokkan jadwal dan pergi liburan bersama pada hari Sabtu, 10 Oktober 2026.

   Pertanyaannya:

   1. Berapa hari sekali mereka akan bisa pergi bersama lagi?

   2. Pada tanggal dan hari apa mereka akan bisa pergi bersama lagi untuk kedua kalinya?

   Kunci Jawaban dan Cara Penyelesaian:

   Langkah 1: Menentukan KPK dari jadwal libur mereka

   Untuk mengetahui kapan mereka bisa pergi bersama lagi, kita harus mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari angka 4, 6, dan 8.

   • Faktorisasi prima dari $4=2^2$

   • Faktorisasi prima dari $6=2\times 3$

   • Faktorisasi prima dari $8=2^3$

   Cara mencari KPK adalah dengan mengalikan semua faktor prima yang ada, dan jika ada faktor yang sama, ambil pangkat yang paling besar ($2^3$ dan $3$):

   $$\text{KPK}=2^3\times 3$$

   $$\text{KPK}=8\times 3=24$$

   • Jawaban Pertanyaan 1: Mereka akan bisa pergi bersama lagi setiap 24 hari sekali.

   • Jumlah hari pada bulan Oktober adalah 31 hari.

   • Sisa hari di bulan Oktober setelah tanggal 10: $31-10=21\text{ hari}$

   • Sisa hari yang diperlukan di bulan berikutnya (November): $24-21=3\text{ hari}$ Maka, tanggal pertemuan berikutnya jatuh pada 3 November 2026.

   Sekarang, mari kita cari hari apa tanggal 3 November 2026 tersebut dengan membagi jumlah hari dengan 7 (karena dalam satu minggu ada 7 hari):

   • $24÷7=3$ minggu sisa 3 hari.

   • Kitahitung maju 3 hari setelah hari Sabtu:

     1. Minggu

     2. Senin

     3. Selasa

   • Jawaban Pertanyaan 2: Mereka akan pergi bersama lagi pada Hari Selasa, 3 November 2026.

   👉Latihan Soal

   1.Sinta dan Roni berencana untuk pergi bersama lagi mengunjungi perpustakaan kota. Sinta pergi setiap 4 hari sekali, sedangkan Roni pergi setiap 6 hari sekali.

   Jika hari ini mereka pergi bersama pada hari Kamis, pada hari apa mereka akan bisa pergi bersama lagi untuk kedua kalinya?

   2. Andi dan Budi mengikuti kegiatan ekstrakurikuler olahraga di sekolah yang sama. Andi berlatih setiap 3 hari sekali, sedangkan Budi berlatih setiap 5 hari sekali. Jika hari ini mereka berlatih bersama pada hari Selasa, pada hari apa mereka akan berlatih bersama lagi untuk kedua kalinya?

   3.Dina dan Ani bekerja di rumah sakit yang sama dengan jadwal jaga malam yang berbeda. Dina mendapat jadwal jaga setiap 4 hari sekali, sedangkan Ani setiap 7 hari sekali. Jika mereka berdua mendapat jadwal jaga bersama pada hari Rabu, pada hari apa mereka akan berjaga bersama lagi?

   4.Dua buah lampu hias di taman menyala secara berkala. Lampu merah menyala setiap 6 menit sekali, sedangkan lampu hijau menyala setiap 8 menit sekali. Jika kedua lampu tersebut menyala bersama-sama pada pukul 08.00 pagi, pada pukul berapa kedua lampu tersebut akan menyala bersama-sama lagi untuk kedua kalinya?