Latihan Soal Bangun Ruang dan Pembahasannya

 Jum'at,27 Januari 2023

 Kelas : VC

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيم

 السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

 Assalaamualaikum anak sholeh sholeha VC bagaimana kabarnya di hari Jum'at yang ceria ini Semoga ananda semua dalam keadaan sehat dan tetap bersemangat  serta senantiasa dalam lindungan ,ALLAH SWT aamiin.Sebelum ananda belajar awali dengan berdoa dahulu.,simak tauziah,sholat dhuha dan membaca alquran..

Materi  :  Bangum Ruang

Tujuan : 1. Dengan berlatih soal peserta didik  dapat  menyelesaikan soal yang  berhubungan dengan

volume dan luas bangun ruang balok dan kubus,kerucut dan tabung  

Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan teliti dan benar !

1.Sebuah balok memiliki ukuran panjang 200 cm, lebar 2 cm dan tinggi 10 cm maka berapakah luas permukaan dari balok tersebut?

2.         Sebuah balok alasnya berbentuk persegi dan tingginya 2 cm lebih panjang dari panjang rusuk alasnya. Jika luas alasnya 64 cm², hitung tingginya dan jumlah luas semua sisi!

3.         Volume balok 1.785 dm³. Luas alasnya 105 dm². Tinggi balok tersebut adalah …? 

4.         Hitunglah panjang sisi sebuah kubus jika volumenya 3375cm³   

5.    Andi akan mengirim paket berupa 125 souvenir yang dikemas dalam kotak berbentuk kubus berukuran 4 cm. Sebelum dikirim, souvenir tesebut dimasukan kedalam kardus besar yang berbentuk kubus hingga kardus terisi penuh.  Berapakah ukuran panjang kotak kardus yang digunakan Andi? 

6.         Sebuah aquarium berbentuk kubus memiliki volume 343 liter. Berapa cm tinggi aquarim tersebut?

7.         Badu memiliki bak berbentuk balok  dengan tinggi  50 cm,  lebarnya 70 cm dan panjang  90 cm. Bak tersebut akan diisi air. Berapa banyak air  yang dibutuhkan  untuk mengisi 2/3 bagian bak milik badu?

8.         Kamar mandi Wira memiliki bak berbentuk kubus dengan kedalaman 1 meter. Bak tersebut diisi air hingga penuh. Berapa liter air yang mengisi bak mandi Wira?

9.         Sandri memiliki mainan berbentuk kubus, ia menyusun kubus mainannya menjadi kubus yang berukuran lebih besar. Panjang sisi kubus besar yang dibuat Sandri adalah 4 buah kubus mainan. Berapa jumlah kubus yang digunakan Sandri untuk membuat kubus besar?

10.     Suatu tempat beras berbentuk balok dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah  10 cm, 15 cm, dan  1m. tempat beras  tersebut akan diisi penuh dengan beras seharga Rp. 8.000,00 perliter. Berapa uang yang harus dikeluarkan untuk membeli beras tersebut?

11. 1) Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm, tingginya 7 cm, dan pi = 22/7. Hitunglah volume tabung tersebut.!

12.     Hitunglah volume kerucut yang berjari-jari 7 cm dan tingginya 12 cm!

Diketahui: kerucut dengan r = 7 cm, t = 12 cm

Ditanya : V kerucut

Penyelesaian:

V kerucut

= 1/3 x π r^2 t

=  1/2 x 22/7 x 7^2 x 12

= 1/3 x 22/7/ 49. 12

Jadi volume kerucut = 616 cm3

Kunci Jawaban :

1.    Pembahasan :

    L = 2 x ( (p x l) + (p x t) + (l x t) )

    L = 2 x ( (200 x 2) + (200 x 10) + (2 x 10) )

    L = 2 x (400 + 2.000 + 20)

    L= 2 x (2.420)

    L = 4.840 cm²

2.      Menghitung tinggi balok

Panjang rusuk alas =

 cm² = 8 cm

Jadi tinggi balok = 8 cm + 2 cm = 10 cm

Menghitung luas semua sisi balok

Luas 4 sisi besar = 4 x 8 cm x 10 cm = 320 cm²

Luas 2 sisi kecil = 2 x 64 cm² = 128 cm²

Luas semua sisi = 320 cm² + 128 cm² = 548 cm²

3.      Diketahui :

V = 1.785

L = 105

Jawab:

V = p x l x t

V = (p x l) x t

V = L x t

1.785 = 105 x t

105 x t = 1.785

t = 1.785 : 105

t = 17 dm

Jadi, tinggi balok tersebut adalah 17 dm.

4.       V = s x s x s

3375 = s³

s = 15cm

Jadi sisi dari kubus tersebut adalah 15 cm.

5.      Diketahui : Jumlah kotak obat = 125

Rusuk kotak souvenir =  4 cm

Ditanya = panjang rusuk (r)

V Kubus besar     = 125 satuan kubus kecil

r kubus besar       = akar pangkat  dari 125

                             = 5 satuan kubus kecil

                             = 5 x 4 cm

r kubus besar       = 20 cm

6.      Diketahui : volume kubus (v) = 343 liter = 343 dm³

Ditanya : tinggi aquarium = rusuk (r)

Jawab :

r = akar pangkat tiga dari 343 = 7 dm = 70 cm

7.      Diketahui: Panjang bak (p) = 90 cm, 

                        lebar (l) = 70 cm, 

                        tinggi (t)= 50cm

Ditanya: 2/3  volume balok (v)

Jawab:

2/3 x V  = p x l x t

= 2/3 (90 cm x 70 cm x 50 cm)

=2/3  (315.000 cm³ )

= 210.000 cm³

Jadi, banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi 2/3 bagian bak badu adalah 210.000 cm³

8.      Diketahui : rusuk kubus (r) = 1 meter

Ditanya : volume (v)                            

Jawab : V = r x r x r = 1 x 1 x 1 =  1 m³ = 1000 dm³ = 1000 liter

9.      Diketahui : rusuk kubus (r) = 4 satuan

Ditanya : banyak kubus mainan yang dibutuhkan = volume kubus (v)         

Jawab : V = r x r x r = 4  x 4 x 4 =  64 satuan

Jadi banyak kubus yang digunakan Sandri adalah 64 kubus

10.  Diketahui :

Panjang balok (p) = 10 cm,

lebar (l) = 15cm,

tinggi (t)= 1 m=100 cm

Harga 1 liter beras = Rp.8000,00

Ditanya: jumlah uang yang dikeluarkan untuk membeli beras

Jawab : Volume tempat beras = p x l x t

V = p x l x t Penyelesaian:

11.    Rumus volume tabung adalah V = πr2 x t

V = 22/7 x 62 x 7

= 22/7 x 252

= 792 cm3

Jadi, volume tabung tersebut adalah 792 cm kubik atau 792 cm3

12.    Diketahui: kerucut dengan r = 7 cm, t = 12 cm

Ditanya : V kerucut

Penyelesaian:

V kerucut

= 1/3 x π r^2 t

=  1/2 x 22/7 x 7^2 x 12

= 1/3 x 22/7/ 49. 12

Jadi volume kerucut = 616 cm3

 

 

SELAMAT BELAJAR