Matematika(FPB dan KPK soal Cerita)

 

 

 I     IDENTITAS     

Nama Guru        : Rio Katmasanti,S.Pd.SD

Mata Pelajaran  : MATEMATIKA

Hari, Tanggal     : Rabu, 30 September  2026

Fase/Kelas         : C/V

Materi                : KPK dan FPB

Pertemuan ke     : 12

Capaian Pembelajaran: Murid mampu Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan uang; melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan cacah sampai 100.000; serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB

Tujuan Pembelajaran:Murid dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  FPB dan KPK 

Mindful (Berkesadaran)

Peserta didik dapat secara sadar mengenali dan memahami konsep Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih. Peserta didik mampu mengamati hubungan antara bilangan dengan faktor dan kelipatannya, menemukan faktor persekutuan dan kelipatan persekutuan, serta menentukan FPB dan KPK dengan teliti.

Peserta didik menyadari pentingnya ketelitian, kesabaran, dan kehati-hatian dalam melakukan perhitungan FPB dan KPK. Peserta didik mampu memeriksa kembali langkah-langkah dan hasil perhitungannya untuk memastikan jawaban yang diperoleh sudah tepat dan sesuai dengan permasalahan yang diberikan.

Meaningful (Bermakna)

Peserta didik dapat menjelaskan makna FPB dan KPK serta menghubungkannya dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Peserta didik dapat menggunakan konsep FPB untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pembagian benda atau kelompok menjadi beberapa bagian yang sama banyak tanpa sisa, seperti membagi buah, alat tulis, atau benda lainnya ke dalam beberapa kelompok dengan jumlah yang sama.

Peserta didik dapat menggunakan konsep KPK untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kejadian yang berulang dan terjadi secara bersamaan, seperti menentukan jadwal kegiatan, bunyi bel, lampu yang berkedip, atau kegiatan rutin yang dilakukan dalam waktu tertentu.

Dengan demikian, peserta didik memahami bahwa FPB dan KPK bukan hanya digunakan untuk menghitung bilangan, tetapi juga dapat membantu menyelesaikan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari.

Joyful (Menyenangkan)

Peserta didik dapat memahami dan mempraktikkan konsep FPB dan KPK melalui berbagai aktivitas yang menyenangkan, seperti permainan faktor dan kelipatan, kartu angka, mencari pasangan faktor, teka-teki matematika, kuis interaktif, permainan membagi benda ke dalam kelompok, permainan jadwal kegiatan, serta menyelesaikan soal cerita secara berkelompok.

Peserta didik dapat bekerja sama dengan teman, berdiskusi, berani mencoba berbagai strategi dalam menentukan FPB dan KPK, serta merasa senang, aktif, dan percaya diri dalam menyelesaikan permasalahan matematika.

Alur Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik memahami konsep faktor suatu bilangan melalui kegiatan menemukan dan menuliskan faktor dari suatu bilangan.
2. Peserta didik mengenal dan menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih.
3. Peserta didik memahami konsep FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) sebagai faktor persekutuan yang memiliki nilai paling besar.
4. Peserta didik menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan menggunakan daftar faktor, faktorisasi prima, atau strategi perhitungan yang sesuai.
5. Peserta didik mengenal dan menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih.
6. Peserta didik memahami konsep KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) sebagai kelipatan persekutuan yang memiliki nilai paling kecil.
7. Peserta didik membedakan penggunaan FPB dan KPK berdasarkan karakteristik permasalahan 
8. Peserta didik dapat menyelesaikanmasalah yang berhubungan dengan FPB dan  KPK 

1. 

    السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِوَبَرَكَاتُهُ

   Dear my pious boys and girls of Class VB,

   How are you on this cheerful Wednesday? I hope all of us are healthy, happy, and full of enthusiasm. Aamiin.Alhamdulillah, today we meet again to learn Mathematics . As usual, before we begin our learning activities, we will first listen to a short Islamic sermon (tausiyah), perform the Dhuha prayer, and recite the Qur'an (tadarus) together.

    Let's start learning!

   Have fun, stay focused, and do your best!  

   📚 RANGKUMAN MATERI FPB DAN KPK

   🌟 1. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

   FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan memiliki nilai paling besar.

   🔹 Contoh:

   Tentukan FPB dari 12 dan 18.

   Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
   Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

   Faktor yang sama adalah 1, 2, 3, dan 6.

   👉 Jadi, FPB dari 12 dan 18 = 6 

   🌳 CARA MUDAH MENCARI FPB DAN KPK DENGAN POHON FAKTOR
   1️⃣ Buat pohon faktor
   
   Contoh: 12 dan 18
   
   12
   
       12
      /  \
     3    4
         / \
        2   2
   
   👉 12 = 2 × 2 × 3
   
   18
   
       18
      /  \
     3    6
         / \
        2   3
   
   👉 18 = 2 × 3 × 3
   
   🟢 Mencari FPB
   
   Caranya:
   
   Lihat faktor prima kedua bilangan.
   Ambil yang sama.
   Kalikan.
   12 = 2 × 2 × 3
   18 = 2 × 3 × 3
        ↑       ↑
        sama   sama
   
   FPB = 2 × 3 = 6 ✅
   
   🟢 Ingat:
   
   FPB = YANG SAMA
   
   🔵 Mencari KPK
   
   Caranya:
   
   Lihat semua faktor prima.
   Ambil setiap faktor dengan jumlah terbanyak.
   Kalikan.
   12 = 2 × 2 × 3
   18 = 2 × 3 × 3
   
   2 → ambil 2 buah
   3 → ambil 2 buah
   
   KPK = 2 × 2 × 3 × 3 = 36 ✅
   
   🔵 Ingat:
   
   KPK = SEMUA, YANG TERBANYAK
   
   ⭐ CARA PALING MUDAH DIINGAT
   
   🌳 POHON FAKTOR
   
   🟢 FPB → SAMA(cari yang sama)
   🔵 KPK → SEMUA(ambil semua faktor dengan jumlah terbanyak)

    Kapan menggunakan FPB?

   FPB digunakan ketika kita ingin:

   • Membagi benda menjadi kelompok yang sama banyak.
   • Membuat kelompok dengan jumlah terbesar yang sama.
   • Menentukan jumlah kelompok atau isi setiap kelompok secara merata.

   Kata kunci FPB:
   🟢 “MAU MEMBAGI SAMA RATA” → FPB

   🌟 2. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

   KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil, yaitu kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih dan memiliki nilai paling kecil.

   A. SOAL CERITA FPB DAN PEMBAHASANNYA

   Soal 1

   Ibu mempunyai 24 apel dan 36 jeruk. Semua buah akan dimasukkan ke dalam beberapa kantong dengan jumlah apel dan jeruk yang sama pada setiap kantong.

   Berapa kantong terbanyak yang dapat dibuat?

   Pembahasan:

   Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

   FPB dari 24 dan 36 = 12

   Jadi, kantong terbanyak = 12 kantong.

   Setiap kantong berisi:

   • 24 ÷ 12 = 2 apel
   • 36 ÷ 12 = 3 jeruk

   ✅ Jawaban: 12 kantong.

   Soal 2

   Pak Guru memiliki 40 buku tulis dan 60 pensil. Semua alat tulis tersebut akan dibagikan ke dalam beberapa paket dengan isi yang sama.

   Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

   Pembahasan:

   FPB dari 40 dan 60 adalah:

   40 = 2 × 2 × 2 × 5
   60 = 2 × 2 × 3 × 5

   FPB = 2 × 2 × 5 = 20

   Jadi, dapat dibuat 20 paket.

   Setiap paket berisi:

   • 40 ÷ 20 = 2 buku tulis
   • 60 ÷ 20 = 3 pensil

   ✅ Jawaban: 20 paket.

   Soal 3

   Sekolah memiliki 48 botol air mineral dan 72 kotak makanan. Semua akan dibagikan kepada siswa dalam paket yang sama banyak.

   Berapa paket terbanyak yang dapat dibuat?

   Pembahasan:

   FPB dari 48 dan 72 = 24

   Maka:

   • 48 ÷ 24 = 2 botol
   • 72 ÷ 24 = 3 kotak makanan

   ✅ Jawaban: 24 paket.

   📝 B. SOAL CERITA KPK

   Soal 4

   Lampu A berkedip setiap 4 detik. Lampu B berkedip setiap 6 detik. Jika kedua lampu berkedip bersama sekarang, berapa detik lagi keduanya akan berkedip bersama?

   Pembahasan:

   Kelipatan 4:
   4, 8, 12, 16, 20, ...

   Kelipatan 6:
   6, 12, 18, 24, ...

   KPK dari 4 dan 6 = 12

   ✅ Jawaban: 12 detik lagi.

   Soal 5

   Rina berolahraga setiap 3 hari sekali, sedangkan Siti setiap 5 hari sekali. Hari ini mereka berolahraga bersama.

   Berapa hari lagi mereka akan berolahraga bersama?

   Pembahasan:

   Kelipatan 3:
   3, 6, 9, 12, 15, ...

   Kelipatan 5:
   5, 10, 15, 20, ...

   KPK dari 3 dan 5 = 15

   ✅ Jawaban: 15 hari lagi.

   Soal 6

   Sebuah bel berbunyi setiap 8 menit, sedangkan bel lainnya berbunyi setiap 12 menit. Jika kedua bel berbunyi bersama pukul 07.00, pukul berapa keduanya akan berbunyi bersama lagi?

   Pembahasan:

   KPK dari 8 dan 12 = 24

   Jadi, kedua bel berbunyi bersama lagi 24 menit kemudian.

   07.00 + 24 menit = 07.24

   ✅ Jawaban: pukul 07.24

   Soal 7

   KPK Menentukan Hari – Cara Cepat

   Contoh Soal

   Andi berenang setiap 3 hari sekali, sedangkan Budi setiap 4 hari sekali. Mereka berenang bersama pada hari Senin.

   Pada hari apa mereka akan berenang bersama lagi?

   ✏️ Pembahasan Cara Cepat

   Langkah 1: Cari KPK

   KPK dari 3 dan 4 = 12

   Langkah 2: Hitung sisa pembagian 12 ÷ 7

   12 ÷ 7 = 1 sisa 5

   Artinya, kita cukup maju 5 hari dari hari Senin.

   Langkah 3: Hitung hari

   Senin → Selasa (1) → Rabu (2) → Kamis (3) → Jumat (4) → Sabtu (5)

   ✅ Jawaban: Hari Sabtu.

    

   👉 Latihan Soal 

    1.Budi les piano setiap 5 hari sekali, sedangkan Doni setiap 6 hari sekali. Mereka les bersama        pada hari Sabtu. Pada hari apa mereka akan les piano bersama lagi?

   2. Ibu pergi ke pasar setiap 5 hari sekali, sedangkan Ayah pergi ke pasar setiap 8 hari sekali.            Hari ini mereka pergi bersama pada hari Rabu.Pada hari apa mereka akan pergi ke pasar        bersama lagi?

   3.Salsa mengikuti les menggambar setiap 3 hari sekali, sedangkan Nisa setiap 7 hari sekali.           Mereka mengikuti les bersama pada hari Kamis.Pada hari apa mereka akan mengikuti les      bersama lagi?

   4. Sebuah bel berbunyi setiap 6 menit, sedangkan bel lainnya berbunyi setiap 18 menit. Jika kedua bel berbunyi bersama pukul 07.00, pukul berapa keduanya akan berbunyi bersama lagi? 

   5.Ibu mempunyai 18 apel dan 48 jeruk. Semua buah akan dimasukkan ke dalam beberapa kantong dengan jumlah apel dan jeruk yang sama pada setiap kantong.Berapa kantong terbanyak yang dapat dibuat?

   GOOD LUCK KIDS