SKALA

 Rabu,8 November 2023

Kelas : VC

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ                                        Anak sholeh sholeha VC bagaimana kabarnya di hari Rabu yang ceria  ini semoga ananda semua dalam keadaan sehat dan tetap bersemangat  serta senantiasa dalam lindungan ALLAH SWT aamiin.Sebelum ananda belajar awali dengan berdoa dahulu,simak tauziah,sholat dhuha dan membaca alquran.Berikut materi Pembahasan soal Perbandingan .Setelah membaca silahkan  ananda beri tanggapan dikolom komentar.Terima kasih

Tujuan Pembelajaran: 

1.Peserta didik  dapat menyelesaikan soal yang berhubungan dengan skala

Rumus Skala

Biasanya, ketika ada soal yang membahas topik skala, kalian tidak akan diminta untuk sekadar menghitung skala saja. Selain skala, umumnya anak-anak SD juga akan diminta untuk menghitung hal-hal lain yang berkaitan dengan skala seperti jarak sebenarnya atau jarak di dalam peta.

Untuk itu, sebelum kita masuk ke pembahasan rumus skala, harus mengetahui terlebih dahulu bentuk dari rumus-rumus ini secara keseluruhan. Untungnya, bentuk atau format perhitungan ini juga umum ditemukan pada topik matematika lain, sehingga mempelajarinya seharusnya tidak sulit. Penjelasan lebih mendetail akan kalian temukan pada gambar di bawah ini.

Sumber: Dokumen Pribadi

Seperti yang Grameds bisa lihat di atas, bentuk model segitiga perhitungan ini bisa kalian temukan pada topik matematika lain, seperti menghitung rumus kecepatan jarak dan waktu. Kalian bisa terapkan cara perhitungan yang sama terhadap rumus-rumus untuk menghitung skala.

Dengan pemahaman di atas, kita sekarang akan bersama-sama masuk ke dalam pembahasan rumus-rumus dalam perhitungan skala, mulai dari rumus menghitung skala, rumus menghitung jarak sebenarnya, dan rumus menghitung jarak pada peta.

S = Jp ÷ Jb:

Contoh Soal

Diketahui jarak antara Kota Jakarta dan Kota Bandung mencapai 150 kilometer (km) . Jika jarak antara kedua kota ini hanya berkisar 3 sentimeter (cm), berapa skala yang dipakai untuk menggambar peta?

Untuk mendapatkan skala yang dipakai di dalam peta, yang kalian perlu lakukan kali pertama adalah mengubah satuan jarak menjadi sama antara keduanya. Dalam kasus ini, kita akan mengubah kilometer menjadi sentimeter agar perhitungannya semakin mudah. 150 km jika diubah menjadi sentimeter harus dikalikan 100.000.

150 km x 100.000 = 15.000.000 cm

Setelah mengubah km menjadi cm, kalian hanya perlu memasukkan variabel-variabel di atas ke dalam rumus. Variabel yang dimaksud ini berupa jarak sebenarnya, yaitu jarak Kota Jakarta dan Kota Bandung, dan jarak dalam peta. Jadi, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti ini:

S = Jp ÷ Jb
S = 3 cm ÷ 15.000.000 cm
S = 1 ÷ 5.000.000 cm

Perhitungan kalian bisa selesai sampai di situ saja. Dengan ini menemukan skala yang dipakai untuk menggambar peta antara Kota Jakarta dan Kota Bandung, yakni 1:5.000.000 atau 1/5.000.000. Maksudnya, setiap satu cm yang dipakai untuk menggambarkan peta, adalah 5.000.000 cm atau 50 km dalam jarak aslinya.

Rumus Menghitung Jarak Sebenarnya

Berdasarkan gambar di atas, posisi jarak sebenarnya berada di bawah jarak pada peta dan di samping skala. Jika kita menerapkan rumus menghitung skala menggunakan informasi ini, maka bisa bisa diterjemahkan sebagai berikut:

Js = Jp ÷ S

Contoh Soal

Diketahui jarak pada peta antara Kota Malang dan Kota Surabaya adalah 5 sentimeter (cm). Jika skala yang dipakai untuk menggambarkan peta tersebut sebesar 1:1.800.000, berapa jarak sebenarnya antara kedua kota ini?

Sebelum kita masuk ke pembahasan soal, perlu  diketahui bahwa nanti kalian akan dihadapkan dengan perhitungan memakai angka besar. Tetapi, kalian tidak perlu khawatir soal ini. Kuncinya adalah tetap sabar, teliti dan tidak panik, karena percaya atau tidak angka-angka ini bukanlah angka yang sulit untuk dihitung.

 Jadi, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti ini:

Js = Jp ÷ S
Js = 5 cm ÷ 1:1.800.000 atau 1/1.800.000
Js = 5 cm x 1.800.000
Js= 9.000.000 cm

Perhitungan mengenai jarak sebenarnya dari kedua kota sebenarnya bisa berhenti sampai di sini saja. Tetapi, umumnya kalian diminta untuk mengkonversi jarak sentimeter ke kilometer karena satuan ini merupakan satuan yang paling umum dipakai dengan angka sebesar itu. Kalian hanya perlu membaginya dengan 100.000.
9.000.000 cm ÷ 100.000 = 90 km.

Setelah mencapai hasil tersebut, tandanya perhitungan sudah selesai. Kalian tidak lagi perlu menambahkan atau mengubah apapun dari hasil di atas, Jadi kesimpulannya adalah jarak sebenarnya antara Kota Malang dan Kota Surabaya adalah 90 km.

Rumus Menghitung Jarak pada Peta

Berdasarkan gambar di atas, posisi jarak pada peta berada di atas jarak sebenarnya dan juga skala. Jika kita menerapkan rumus menghitung skala menggunakan informasi ini, maka bisa bisa diterjemahkan sebagai berikut:

Jp = Js x S

Contoh Soal

Diketahui, jarak antara Kota Padang dan Kota Medan di Pulau Sumatera mencapai 770 kilometer (km). Hitunglah jarak yang akan digambarkan pada peta jika menggunakan skala 1:11.000.000.

Pertama, Grameds harus menyadari bahwa kedua variabel ini berbeda satu sama lain, karena seperti yang tadi sudah dibahas, skala 1:11.000.000 di atas memiliki arti “1 cm setiap 11.000.000 cm pada jarak asli”. Untuk itu, kita harus mengubah salah satu dari variabel ini ke dalam satuan ukuran yang sama.

Jarak asli yang berupa km ke dalam cm. Ini dikarenakan karena kita mengikuti skala yang dipakai dan skala tersebut tidak bisa diubah meskipun hanya untuk kepentingan perhitungan. Untuk mengubah km ke cm, kalian perlu mengalikannya dengan 100.000.

770 km x 100.000 = 77.000.000 cm

 Di atas ke dalam rumus. Variabel yang dimaksud ini berupa skala yang digunakan dalam peta serta jarak antar kota Padang dan kota Medan yang sebenarnya Jadi, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti ini:

Jp = Js x S
Jp = 77.000.000 cm x 1:11.000.000 atau 1/11.000.000
Jp = 77.000.000 cm/11.000.000 atau 77.000.000 cm ÷ 11.000.000
Jp = 7 cm