MATEMATIKA DAN PENDIDIDKAN PANCASILA

 Selasa,2 September 2025

Kelas : VA 

 السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

 Anak sholeh dan sholeha kelas VA,bagaimana kabarnya di hari Selasa yang ceria ini, semoga kita semua kita semua  dalam keadaan sehat dan tetap bersemangat aamiin.Alhamdulillah kita kembali bertemu lagi dalam keadaan sehat,hari ini kita akan belajar Matematika ke 1 Dan penjelasan materi Pendidikan Pancasila

Seperti biasa sebelum melakukan aktivitas pembelajaran, terlebih dulu kita akan melaksanakan kegiatan  menyimak tauziah,sholat dhuha dan tadarus

 

Yuk kita mulai belajar !

 

🌼 MATEMATIKA🌼

 

Tujuan Pembelajaran : Murid dapat menyelesaikan soal yang berhubungan denagn KPK dan  FPB

Metode pembelajaran :    PBL(Problem based Learning)

Media Pembelajaran :      LCD

MATERI MATEMATIKAKPK dan FPB

 

Mencari KPK dan FPB dengan Faktorisasi

 

• KPK dapat dicari dengan cara mengalikan semua faktor prima kedua bilangan atau lebih. Dengan catatan jika ada faktor prima yang sama dapat dipiih salah satu faktor prima yang  pangkatnya lebih besar

• FPB dapat ditemukan dengan mengalikan faktor prima yang dimiliki oleh kedua bilangan atau lebih, dengan catatan jika ada faktor prima yang sama, dipilih salah satu faktor prima yang jumlahnya lebih sedikit (pangkatnya lebih kecil)

Agar lebih mudah memahami KPK dan FPB, perhatikan contoh soal berikut ini

125 = 5 x 5 x 5 = 5^3

250 = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 5^3

KPK = 5^3 X 2 = 250

FPB = 5^3 = 125

2. Berapa KPK dan FPB dari 105 dan 135?

 

105 = 3 x 5 x 7

135 = 3 x 3 x 3 x 5 = 33 x 5

KPK = 33 x 5 X 7 = 945

FPB = 3 X 5 = 15

Baca juga:

Apa Perbedaan KPK dan FPB? Ini Penjelasannya

Menggunakan Bilangan Prima

Dalam mencari KPK dan FPB dapat menggunakan bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan tidak memiliki faktor kecuali dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah 3,5,7,11,13,17,19,23,dan seterusnya.

Contohnya:

Menentukan FPB

Tentukan FPB dari 35 dan 42

35 = 5 x 7

42 = 2 x 3 x 7

Lalu identifikasi faktor prima dari kedua bilangan di atas. Pilih bilangan yang memiliki faktorisasi yang sama, yaitu angka 7.

Nilai FPB adalah nilai bilangan yang sama dan memiliki pangkat yang lebih kecil. Maka, nilai FPB dari 35 dan 42 adalah 7.

Menentukan KPK

Dalam mencari KPK juga menggunakan faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan faktor dan jika ada yang sama ambilah nilai yang paling terbesar, jika keduanya sama maka ambil salah satunya.

Misalnya tentukan KPK dari 30 dan 48

30 = 2 x 3 x5

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3

KPK dari 30 dan 48 adalah 24 x 3 x 5 = 240

24 diambil karena dari masing-masing bilangan ada faktor prima 2 dengan pangkat yang berbeda dan pangkat terbesar di antara keduanya adalah pangkat 4.

3 merupakan faktor prima yang sama dari kedua bilangan, diambil salah satu saja.

5 merupakan faktor prima yang hanya dimiliki 30, jadi langsung dikalikan.

 

SOAL LATIHAN

1.Mila les piano setiap 3 hari sekali. Imut les piano setiap 4 hari sekali, dan Eni setiap 6 hari sekali. Jikamereka les piano bersamaan pada hari Rabu. Maka mereka akan les piano bersamaan lagi pada hari .

a.     a.Senin      b. Selasa        c. Sabtu          d. Minggu 

2.2.Anggun les menari setiap 6 hari sekali.Bunga les menari setiap 9 hari sekali, dan Cinta les menari setiap12 hari sekali. Jika mereka les menari pada hari Minggu, 13 Agustus 2023. Maka mereka akan les menari bersamaan lagi pada . . .

a. Minggu, 7 September 2023               b. Senin, 8 September 2023

c.Selasa,21 September 2023                 d. Rabu, 22 September 2023

3. Satria menabung setiap 5 hari sekali. Sedangkan Tedi menabung setiap 6 hari sekali.     Dan Upinmenabung setiap 10 hari sekali. Jika mula-mula mereka         menabung   bersamaan pada tanggal 14 Juni 2023maka mereka akan menabung     bersamaan lagi pada tanggal . . . 

a. 11 Juli 2023

b.12 Juli 2023                          

c. 13 Juli 2023                            

d. 14 Juli 20237

4. Irwan selalu menserviskan sepeda motor kesayangannya. Irwan mengganti oli         mesin setiap 3 bulansekali, sedangkan mengganti kampas rem setiap 5 bulan sekali, dan  mengganti oli gardan sepeda motornyasetiap 6 bulan sekali. Jika mula-mula Irwan  melakukan ketiga servis tersebut bersamaan pada bulanAgustus, maka Irwan akan  melakukan servis ketiga tersebut bersamaan lagi pada bulan . . .

2.     .a. Mei     b. April                     c. Maret                     d. Februari

5. Kak Mila berbelanja ke pasar setiap 4 hari sekali, sedangkan Kak Herni berbelanja ke pasar 6 harisekali, dan Kak Rahma berbelanja ke pasar setiap 7 hari sekali. Jika mula-mula mereka berbelanja bersamaan pada tanggal 2 Maret 2023. Maka mereka akan berbelanja ke pasar bersamaan lagi pada tanggal. . . .

    a. 30 Maret 2023                      b. 13 April 2023                        

    c. 17 Mei 2023                         D, 25 Me

6.Untuk lauk makan malam, Bibi Inem menggoreng 15 tempe dan 25 tahu. Setelah itu        tempe dan tahu goreng diletakkan di atas piring dengan jumlah yang sama. Maka            Bibi. Inem harus menyediakan pring sebanyak . . . buah

.a. 3                         b. 4                                   c. 5             d. 8

7.Rini membuat rangkaian bunga dari 60 tangkai mawar merah, 90 tangkai mawar  putih,   dan 105 tangkaimawar merah muda. Setiap rangkaian bunga terdiri dari bunga mawar merah, mawar putih, dan mawarmerah muda dengan jumlah yang sama banyak. Maka rangkaian bunga paling banyak yang dapat dibuat..buah     

    a. 5                         b. 6                        c. 12                    d. 15

8,Nafisa membeli 24 bolpoin, 36 penggaris dan 18 buku tulis yang akan dibagikan kepada teman-temannya yang kurang mampu. Sebelum diberikan alat tulis tersebut dikemas dengan jenis dan jumlahyang sama. Maka jumlah buku tulis disetiap kemasan adalah . . . buah.         

a.3                            b.4                     c.6                          d.8

 

MATERI Pendidikan Pancasila
Tujuan pembelajaran : Murid dapat Meneladani dan menerapkan sikap para perumus                                                       Pancasila

 Metode pembelajaran :    PBL (Problem based Learning)
Media Pembelajaran   :    LCD                
Materi Ajar                   :   Sikap positif para tokoh perumus Pancasila

·    Tokoh Perumus Pancasila dan Sikap Positifnya

1. Ir. Soekarno

Ir. Soekarno dikenal sebagai proklamator sekaligus Presiden pertama Republik Indonesia. Ia berani memperjuangkan kemerdekaan dan pandai menyatukan bangsa yang beragam.
👉 Sikap positif: Berani, percaya diri, pantang menyerah.
👉 Penerapan: Berani bertanya di kelas, percaya diri saat presentasi, tidak mudah menyerah jika gagal.

   2. Drs. Mohammad Hatta

Drs. Mohammad Hatta adalah wakil presiden pertama. Beliau dikenal demokratis, sederhana, dan bijaksana dalam mengambil keputusan.
👉 Sikap positif: Demokratis, bijaksana, rendah hati.
👉 Penerapan: Menghargai pendapat teman, bermusyawarah sebelum mengambil keputusan, tidak sombong meskipun berprestasi

 3. Mr. Muhammad Yamin

Muhammad Yamin adalah seorang sastrawan, sejarawan, sekaligus ahli hukum. Ia sangat mencintai budaya Indonesia dan punya wawasan luas.
👉 Sikap positif: Cinta budaya, cerdas, berwawasan luas.
👉 Penerapan: Rajin membaca buku, ikut kegiatan seni budaya di sekolah, bangga memakai produk lokal.

4. Prof. Dr. Soepomo

Soepomo adalah seorang ahli hukum yang berperan besar dalam menyusun dasar negara. Ia selalu mengutamakan persatuan bangsa.
👉 Sikap positif: Mengutamakan persatuan, berpikir logis, adil.
👉 Penerapan: Mendahulukan kepentingan bersama, adil membagi tugas kelompok, tidak egois saat bermain.

5. KH. Abdul Wahid Hasyim

KH. Abdul Wahid Hasyim adalah tokoh Islam yang berperan penting dalam perumusan Pancasila, terutama dalam menjaga persatuan antarumat beragama.
👉 Sikap positif: Religius, toleran, menghargai perbedaan.
👉 Penerapan: Rajin beribadah, menghormati teman yang berbeda agama, menghargai perayaan keagamaan lain.

        a.Nilai-Nilai Utama yang Dapat Diteladani
1.    Persatuan – Mengutamakan kepentingan bersama di atas kepentingan pribadi.
2.    Toleransi – Menghargai perbedaan suku, agama, ras, dan pendapat.
3.    Musyawarah – Membicarakan masalah bersama untuk mencari mufakat.
4.    Cinta Tanah Air – Menjaga keutuhan dan kedaulatan bangsa.
5.    Kerja Sama – Saling membantu demi mencapai tujuan bersama

6.    Jujur dan Adil – Mengatakan kebenaran dan memperlakukan semua orang secara adil.
 b. Contoh Sikap di Kehidupan Sehari-hari
1.    Menghargai pendapat teman saat diskusi kelompok.
2.    Tidak membeda-bedakan teman berdasarkan suku atau agama.
3.    Menjaga kebersihan sekolah bersama-sama.
4.    Berani menyampaikan ide dengan sopan.
5.    Mematuhi aturan yang berlaku di rumah dan sekolah.

Materi: Sikap Positif Para Tokoh Perumus Pancasila

SOAL LATIHAN 

1. Tokoh perumus Pancasila yang dikenal berwibawa dan berani mengemukakan pendapat adalah …
   a. Supomo
   b. Ir. Soekarno
   c. Mohammad Yamin
   d. Ki Bagus Hadikusumo

2. Sikap positif Drs. Mohammad Hatta yang dapat diteladani adalah …
   a. Tegas
   b. Bijaksana
   c. Rajin membaca
   d. Religius

3. Tokoh perumus Pancasila yang dikenal rajin membaca dan berpikir kritis adalah …
   a. Ir. Soekarno
   b. Supomo
   c. Mohammad Yamin
   d. Ki Bagus Hadikusumo

4. Ki Bagus Hadikusumo menunjukkan sikap positif berupa …
   a. Kecintaan terhadap budaya
   b. Keberanian
   c. Taat terhadap ajaran agama
   d. Kebijaksanaan

5. Tokoh yang menekankan pentingnya persatuan bangsa dalam sidang BPUPKI adalah …
   a. Ir. Soekarno
   b. Supomo
   c. Mohammad Yamin
   d. Mohammad Hatta

6. Sikap menghargai pendapat orang lain ditunjukkan oleh …
   a. Ir. Soekarno
   b. Mohammad Hatta
   c. Ki Bagus Hadikusumo
   d. Supomo

7. Supomo dikenal sebagai tokoh yang memiliki sikap … dalam musyawarah.
   a. Demokratis
   b. Pandai berdiplomasi
   c. Religius
   d. Berani

8. Tokoh yang menonjolkan sikap religius dalam perumusan Pancasila adalah …
   a. Ir. Soekarno
   b. Mohammad Yamin
   c. Ki Bagus Hadikusumo
   d. Supomo

9. Drs. Mohammad Hatta dikenal memiliki sikap sederhana dan …
   a. Rendah hati
   b. Religius
   c. Nasionalis
   d. Tegas

10. Tokoh yang memiliki jiwa nasionalisme yang kuat adalah …
    a. Ir. Soekarno                                    b. Supomo
    c. Ki Bagus Hadikusumo                     d.Moh.Yamin

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar !

1. Tokoh yang menekankan pentingnya persatuan bangsa adalah ...
2. Sikap menghargai pendapat orang lain ditunjukkan oleh tokoh ....
3. Supomo dikenal sebagai tokoh yang memiliki sikap...dalam musyawarah.
4.Tokoh yang menonjolkan sikap religius dalam perumusan Pancasila adalah ...
5. Sikap sederhana dan rendah hati dimiliki oleh tokoh bernama ...

 

 Refleksi/Kesimpulan : Alhamdulillah pada kegiatan pembelajaran katihan soal Matematika materi FPB dan KPK sebagian besar dapat memahami materi dengan baik .

Berikut dokumentasi kegiatannya :